Modeling the State
4 / 22
Recursive Inference of the State
Initial State (by
Bayes’ Rule
):
P
(
X
0
∣
y
0
)
∝
P
(
y
0
∣
X
0
)
P
(
X
0
)
Prediction:
P
(
X
i
∣
y
i
−
1
,
…
,
y
0
)
=
∫
P
(
X
i
∣
X
i
−
1
)
P
(
X
i
−
1
∣
y
i
−
1
,
…
,
y
0
)
d
X
i
−
1
Correction:
P
(
X
i
∣
y
i
,
…
,
y
0
)
=
P
(
y
i
∣
X
i
)
P
(
X
i
∣
y
i
−
1
,
…
,
y
0
)
∫
P
(
y
i
∣
X
i
)
P
(
X
i
∣
y
i
−
1
,
…
,
y
0
)
d
X
i