Introduction aux processus
stochastiques

Louis Wehenkel
Université de Liège, Institut Montefiore

ELEN061 : 3BacIng

Premier cours: 7/2/2012
B7b, A202, 10h45

NB: cette image représente Thomas Bayes

Descriptif :

Les processus stochastiques (ou aléatoires) permettent de modéliser des systèmes dont le comportement n'est que partiellement prévisible. La théorie est fondée sur le calcul des probabilités et les statistiques. Les domaines d'application sont très divers: de nombreuses questions en télécommunications, la modélisation et la gestion du trafic dans les réseaux de transport et les systèmes électriques, la commande adaptative, le traitement du signal et le filtrage, et plus généralement la gestion des systèmes techniques complexes soumis à des perturbation aléatoires. Ce cours a pour objectif d'introduire les méthodes à la base de l'étude de tels systèmes, en mettant l'accent sur les notions théoriques fondamentales et en les illustrant en faisant appel à des exemples rencontrés par les ingénieurs.

Le cours se compose de deux parties.
1. Rappels de calcul des probabilités, notion d'indépendance conditionnelle, chaînes de Markov et chaînes de Markov cachées, réseaux bayesiens
2. Processus aléatoires gaussiens, théorie de l'estimation statique et dynamique, filtre de Kalman (pour systèmes dynamiques linéaires avec perturbations et bruits gaussiens)

Horaire : Mardi AM (10h45-12h45), second semestre. Local A202 - B7B

Modalités : Travail pratique par groupe de trois étudiants (20%); examen écrit en juin sur l'ensemble de la matière (80%).

Supports : transparents utilisés au cours oral; notes et compléments distribués pour certaines parties.

Engagement pédagogique : cliquez ici

Compléments (documents utiles pour rappels):