Cours de "Introduction au calcul des probabilités et à l'analyse statistique"

Examen oral de seconde session.

1. Statistique descriptive : différentes notions de moyenne, paramètres de position, paramètres de dispersion et de forme, coefficients d'asymétrie et d'aplatissement.
2. Théorème de Bayes et exemples.
3. Théorème de Bienaymé Tchebyshev. Enoncé du théorème de la limite centrale et de la loi des grands nombres. Signification physique.
4. - Supprimée -
5. Distributions et densités conjointes (croisées).
6. Fonctions d'une v.a. et fonctions de plusieurs v.a.
7. Distributions théoriques : binomiale, multinomiale, hypergéométrique, uniforme, de Poisson, exponentielle négative, normale.
8. Echantillonnage. Génération de variables aléatoires. Distribution de Student-Fisher.
9. Distribution de c² et test de c².
10. Test de Kolmogorov - Smirnov.
11. Régression linéaire et régression curvilinéaire.
12. Estimation ponctuelle.
13. Estimation par intervalle.
14. Tests d'hypothèse.
15. Puissance d'un test.

16. Probabilités et information.
17. Problème des trois villes V, et A.
18. Problème des pesées.

N.B. – Deux questions seront posées à chaque candidat. La première question sera tirée au sort dans les quinze premières; la seconde, dans les trois dernières (16,17,18).